Hydrometrické vrtule

Hydrometrické vrtule jsou i přes rozvoj systémů založených na jiných principech dodnes nejpoužívanějšími přístroji pro měření rychlosti proudění vody i průtoků metodou rychlostního pole (též rychlost – plocha) ve vodním hospodářství a hydrologii.

První hydrometrická vrtule byla navržena R. Woltmannem v roce 1787. Měla horizontální osu s propelerem tvaru lopatkového kola se dvěma šikmými lopatkami a mechanickým počítadlem otáček. Přístroj začal být brzy široce využíván a vylepšován, zejména se změnil tvar propelerů z lopatkových kol na propelery šroubovicové (úpravu navrhnul Trevianos kolem roku 1820), používané dodnes. Profesor pražské techniky, Švýcar Harlacher, vybavil vrtuli elektrickou signalizací otáček. S vývojem vrtulí je neodmyslitelně spojeno jméno Ott. Albert Ott založil roku 1873 „Mathematisch-Mechanisches Institut von A. Ott” v bavorském Kemptenu a tato firma začala roku 1875 vyrábět i hydrometrické vrtule, které produkuje dodnes, i když současný název firmy je OTT Hydromet.

OTT C2OTT C2

SEBASEBA

Firma během doby vyvinula řadu typů vrtulí, které se zapsaly do historie – zejména Typ V a z něj odvozený typ známý pod jménem Texas. Kromě firmy OTT existovala řada dalších výrobců (ze známějších např. Amsler, Ganser, SEBA, NEYRPIC, ale i tuzemská Metra, několik typů vrtulí se vyrábělo v bývalém SSSR) z nichž do dnešních dnů zřejmě přečkala jenom SEBA. Kromě těchto klasických firem však existuje i řada dalších, které vyrábějí hydrometrické vrtule různých, často i dosti netradičních typů.

Vrtule Woltmannova typu je specifická pro Starý svět. Vývoj v Novém světě, jmenovitě ve Spojených státech šel poněkud jinou cestou – roku 1885 americký inženýr W. G. Price patentoval svůj typ vrtule se svislou osou, uspořádáním velmi podobný miskovému anemometru. Klasická Priceova vrtule má v současně používaném tvaru (tzv. typ AA) propeler složený ze šesti kornoutů uspořádaných na obvodu kružnice tak, že osy kornoutů jsou tečné k této kružnici. Kromě této klasiky se v USA často požívá i „kapesní” typ, tzv. Pygmy, který je menších rozměrů.

Původní Woltmannova vrtulePůvodní Woltmannova vrtule

Priceova vrtule (typ AA)Priceova vrtule (typ AA)

Zásadní rozdíl mezi oběma typy spočívá v tom, že vrtule Woltmannova typu reaguje správně pouze na rychlost, jejíž směr je rovnoběžný s její osou, zatímco u Priceovy vrtule na směru vektoru rychlosti v horizontální rovině nezáleží. To má dost zásadní důsledky z hlediska měření – vrtule s horizontální osou je třeba při měření vždy ustavit ve směru proudění, pokud nemají komponentní propeler (viz níže). Kromě toho se udává, že vrtule s horizontální osou má, zejména při malých rychlostech proudění, poněkud větší nejistoty měření. Priceova vrtule je navíc konstrukčně jednodušší. I přesto má však Woltmannův typ řadu výhod, díky nimž v poslední době získává popularitu i tam, kde Priceovy vrtule doposud převažují.

Renomovaní výrobci zpravidla dodávají vrtule s těly různých velikostí a s propelery různých průměrů se šroubovicemi o různých stoupáních, takže přístroje jsou značně flexibilní a použitelné v širokém rozmezí podmínek. V současnosti je řada vyráběných propelerů tzv. komponentních – takový propeler registruje pouze složku rychlosti rovnoběžnou s osou vrtule i při šikmém nátoku proudění. Úhel komponentnosti se liší podle typu propeleru a pohybuje se v rozmezí 0–45°. Někteří výrobci dodávají i celé sady, případně si lze v sestavě soupravy zvolit určité vybrané propelery.

Během doby se měnil i systém počítání otáček. Původní mechanické počítadlo, tvořící integrální součást vrtule, bylo již před více než stoletím nahrazeno elektrickou signalizací. I tento systém se postupně vyvíjel – dříve používané mechanické kontakty, které dávaly signál po několika (i desítkách) otáčkách, jsou dnes nahrazeny magnetickými spínači, které dávají impulz při každé otáčce. Tato změna byla podmíněna i rozvojem elektroniky – akustická signální zařízení byla nahrazena elektronickými čítači impulzů, které načítají impulzy generované spínacím zařízením vrtule po předem nastavenou dobu.

Upevnění vrtule

Vrtule se při měření upevňují buď na tyč (tzv. soutyčí), nebo na lanový závěs. Soutyčí bývají skládací, délky 3–5 m s jednotlivými díly dlouhými 1–1,5 m, opatřené stupnicí s dělením po 0,01 nebo 0,1 m. Zpravidla jsou vybavena přesuvným rukávem, který dovoluje nastavení vrtule do požadované hloubky bez nutnosti jejího vyjímání z vody. Upevnění vrtule na tyči se nejčastěji používá při měření v mělkých tocích, kde lze brodit, popř. při měření z plavidel, nízkých lávek nebo mostů. Při větších hloubkách vody a měření z vyšších mostů se obvykle používá závěsu vrtule na laně. Při použití lanového závěsu se vrtule upevňuje k závaží proudnicového tvaru opatřeného kormidlem; lanovým závěsem jsou vedeny i signální kabely. Závaží musí mít jistou minimální hmotnost, která odpovídá maximální rychlosti proudění, jinak je vrtule vlivem hydrodynamických sil vynášena k hladině. Běžně se používají závaží o hmotnostech 5, 10, 25, 50 nebo 100 kg.

V některých speciálních případech (zejména při garančních měřeních vodních strojů – turbín a čerpadel) se větší počet vrtulí upevňuje k pevné nebo pohyblivé konstrukci. Konstrukce vestavěné do potrubí jsou pevné, tvaru čtyř nebo šestiramenného kříže (podle průměru potrubí). Často se též měří průtok ve vtoku přivaděče turbíny; zde se používají nejen pevné konstrukce tvaru mříže, ale často i pohyblivé zařízení zavěšené na laně, které nese jednu řadu vrtulí a pohybuje se v drážkách provizorního hrazení vtoku.

Kalibrační rovnice vrtule

Představme si hydrometrickou vrtuli se šroubovicovým propelerem; stoupání šroubovice budiž k [m]. Vrtule je ponořena v proudu vody o rychlosti v [m/s], což znamená, že vodní částečka urazí za 1 sekundu dráhu v [m]. Voda roztáčí propeler, a pokud zanedbáme mechanické a hydraulické odpory, znamená to, že za 1 sekundu vykoná propeler vrtule v/k otáček, takže při známém počtu otáček N za daný čas t bude rychlost

Výpočet rychlosti na základě stoupání, počtu otáček a času

kde n = N/t [m/s] jsou specifické otáčky vrtule (resp. frekvence otáčení). Protože však vrtule vykazuje odpory jak mechanické, tak hydraulické, uvedená rovnice neplatí a závislost je značně složitější a navíc nelineární. Její přesný tvar, ale ani všechny působící vlivy nejsou dodnes zcela známy. Během doby byla navržena řada různých vztahů založených na více či méně zjednodušené analýze nebo i ryze empirických, popisujících závislost v = f(n). V současné době předepisuje norma ISO 3455 kalibrační rovnici ve tvaru po částech lineární funkce

Kalibrační rovnice

kde αi a βi jsou kalibrační konstanty vrtule platné v uvedeném rozmezí specifických otáček n a i je počet lineárních úseků kalibrační rovnice, přičemž i ≤ 3. Přitom konstanta αi zhruba odpovídá rychlosti proudění, při které se vrtule začíná otáčet, a konstanta βi je blízká stoupání propeleru vrtule.

Kalibrační rovnice se určuje na základě dat získaných tažením vrtule konstantní rychlostí v klidné vodě podle ISO 3455 (viz Kalibrační procedura). V průběhu kalibrace musí být vrtule zásadně upevněna tak, jak bude používána.